Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales Definiciones y Propiedades Resoluci´on de un sistema de ecuaciones lineales Soluciones de un sistema. Ejemplo Solucion´ de un sistema: una m−upla que en forma de matriz S de orden (m,1) verifica: AS = C. Un sistema de ecuaciones lineales tiene o bien una soluci´on, o ninguna, o
Vamosa verlo con un ejemplo. Tenemos este sistema de dos ecuaciones: Vamos a resolverlo por el método de sustitución. De la primera ecuación despejo la x: Este valor de x, lo sustituyo en la segunda ecuación: Opero y despejo “y”: Ahora este valor de y, lo sustituyo en la ecuación donde despejé la x: Y obtengo el valor de x:
Resolverel sistema. Nos topamos con un sistema de 3 ecuaciones y 4 incógnitas. Se puede resolver como se indica en el tema correspondiente (más incógnitas que ecuaciones), considerando la incógnita x 4 como dato, traspasándola al segundo miembro y resolviendo el sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas por los métodos
Calculadorade ecuación lineal 4 / Cuatro incógnitas. Regla de Cramer. Ecuaciones de entrada en este formulario: AW + BX + CY + DZ = E. Por ejemplo, las ecuaciones son: 2W + 3X + 4Y - 5Z = - 6. 6W + 7x - 8Y + 9Z = 96. 10W + 11x + 12Y + 13Z = 312. 14W + 15x + 16y + 17z = 416. Luego obtén su resultado.
Obtenemosun sistema escalonado que resolvemos por el método de sustitución hacia arriba. De la última ecuación: –17t = 51 => t = 51/(-17) = –3 Sustituyendo el valor de t en la tercera ecuación: 12z – 13t = 87 => 12z – 13(-3) = 87 => 12z = 87–39
Sistemasde 4 ecuaciones con 4 incógnitas . Igual que es los sistemas de ecuaciones 3×3 , lo primero que tenemos que hacer es obtener , el sistema equivalente reducido escalonado y luego resolver el sistema. Lo mejor es que veamos un ejemplo resuelto paso a paso. Ejercicio resuelto sistemas 4×4 método de Gauss. ver solución
. 188 213 0 1 343 299 124 168 308
sistema de ecuaciones lineales con cuatro incognitas
